Question

2. Există două numere naturale a căror sumă să fie egală cu produsul lor. Care sunt
numerele?​

Answer 1

2+2=4
2*2=4
.........

Answer 2

Salut,

Fie a și b cele 2 numere. Din enunț avem că:

a + b = ab, sau

ab -- a -- b = 0. Adunăm 1 la această ecuație:

ab -- a -- b + 1 = 1 ⇔

a(b -- 1) --(b -- 1) = 1 ⇔

(a -- 1)(b -- 1) = +1.

Pentru ca produsul celor 2 paranteze să fie +1, fie ambele sunt egale cu --1, sau ambele sunt egale cu +1, deci avem 2 cazuri:

1). a -- 1 = --1 și b -- 1 = --1, deci a = 0 și b = 0 (suma lor este 0 și produsul lor este tot 0, deci a = b = 0 este prima soluție a problemei);

2). a -- 1 = +1 și b -- 1 = +1, deci a = 2 și b = 2 (suma lor este 4 și produsul lor este tot 4, deci a = b = 2 este a doua soluție a problemei).

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.