Question

2. Fie ABCDA'B'C'D' un cub cu muchia AB = 6 cm.
Punctele M şi N sunt mijloacele muchiilor A'D',
respectiv C'D'.
a) Aflați lungimea segmentului MN.
b) Calculați aria trapezului MNCA.
c) Determinaţi cosinusul unghiului format de
planele (ABC) şi (ACM).

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)M-mijlocul lui A'D'
N-mijlocul lui C'D'

Din astea doua rezulta ca MN e linie mijlocie

MN || A'C'

Din astea doua rezulta ca MN=A'C':2

A'C'-diagonala in patrat rezulta ca e 6 radical din 2 si rezulta ca MN este 3 radical din 2