Question

2. Fie funcția f: R → R,
f(x) = 2x^2+ (m - 3)x - m. Să se determine astfel încât funcţia sa admita
un punct de minim în x = 1 și apoi să se precizeze mulţimea valorilor funcției. Va rog frumos!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x) = 2x²+ (m - 3)x - m, este functie de gradul 2, care admite valoare minima, pentru x=1 in varful parabolei V(x0; y0), unde x0=-b/(2a)=-(m-3)/(2·2)=-(m-3)/4=1, deci m-3=-4, ⇒m=-4+3=-1

Atunci f(1) = 2·1²+ (-1 - 3)·1 - (-1) = 2-4+1=-1 este valoarea minima a functiei.

Deci Multimea valorilor functiei E(f)=[-1;+∞)