Question

2
Fie n un număr natural, n > 2.
a) Dovediți că: n2 – (n-1)2 = 2n – 1.
b) Folosind punctul precedent, calculați dife-
rența dintre pătratele numerelor 272 și 271.

Answer 1

Răspuns:

a) n^2-(n-1)^2=2n-1

n^2-(n^2-2n+1)=2n-1

n^2-n^2+2n-1=2n-1 (se reduc primii doi termeni)

2n-1=2n-1

b) 272^2-271^2=(272+271)(272-271)=543*1=543