Question

2. Fie numerele a şi b direct proporționale cu 5 și 3. Se
cere:
2a + b
a) Să se afle valoarea raportului
3b - a
b) Să se determine numerele a şi b dacă suma
lor este 160.
c) Dacă produsul numerelor a şi b este 135, să
se determine media aritmetică a numerelor.​

Answer 1

{a;b} d p {5;3}=> $\frac{a}{5} =\frac{b}{3} =k => a=5k ;b=3k$

2a+b= 2*5k + 3k = 13k

a) 3b-a = 3*3k - 5k = 9k-5k = 4k

b) a+b = 160 => 5k +3k = 160

8k = 160 =>k = $\frac{160}{8} = 20$ => a= 5k = 5*20 = 100

b = 3k= 3* 20 = 60

c) a*b=135

5k*3k=135

$15*k^{2} =135 / :15\\k^{2} =9 => k=\sqrt{9} = 3 => a=5k=5*3=15 ; b=3k=3*3=9$

SPER CA TE-AM AJUTAT :)