Question

2. Fie suma de numere naturale consecutive S=6+7+8+......+75
a. aflați numărul de termeni ai acestei sume;
b. să se arate că S=2835​

Answer 1

Răspuns:

a. sunt 70 termeni

b. 1+2+3+...+75-(1+2+3+4+5)=75×76:2-15=75×38-15=2835

Answer 2

Numărul de termeni :

75-5(termeni care nu au fost notati)=70 de termeni total

Acum vom aplica suma lui Gauss:

S=6+7+8+...+75
S= 75+...+8+7+6
_____________
75+6=81
S(suma)+S= 81+81+81+.....+81
2xS= 81x70 de termeni = 5670
S= 5670:2
S= 2835


Sper ca am te-am ajutat!