Question

2. Fie triunghiul isoscel ABC. Calculaţi:- a) perimetrul AABC, știind că două din laturi au lungimile de 10 cm și respectiv 6 cm; b) lungimile laturilor, ştiind că una din ele are lungimea de 8 cm și perimetrul triunghiului este de 26 cm; 3 c) lungimile laturilor, ştiind că raportul a două din ele este 4 și perimetrul triunghiului este de 55 cm.


va rog , ajutați mă!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Fie triunghiul isoscel ABC

a) perimetrul (ABC), știind că două din laturi au lungimile de 10 cm și respectiv 6 cm

sunt două cazuri:

două laturi de 10 cm și o latură de 6 cm

$P = 2 \times 10 + 6 = 20 + 6 = 26 \: cm$

sau 2 laturi de 6 cm și o latură de 10 cm

$P = 2 \times 6 + 10 = 12 + 10 = 22 \: cm$

b) lungimile laturilor, ştiid că una din ele are lungimea de 8 cm și perimetrul triunghiului este de 26 cm

$P = 26 \\ 26 - 8 = 18$

deci, sunt două cazuri:

2 laturi de 8 cm și o latură de 10 cm

$P = 8 + 8 + 10 = 26 \: cm$

sau 2 laturi de 9 cm și o latură de 8 cm

$P = 9 + 9 + 8 = 26 \: cm$

c) lungimile laturilor, ştiind că raportul a două din ele este 4 și perimetrul triunghiului este de 55 cm

$\frac{x}{y} = 4 = > x = 4y$

sunt două cazuri:

două laturi egale y

$P = x + 2y = 4y + 2y = 6y \\ 6y = 55 = > y = \frac{55}{6} \: cm \\ = > y= 9.1(6) \: cm \\ = > x = 4 \times \frac{55}{6} = \frac{110}{3} \: cm \\ = > x= 36.(6) \: cm$

două laturi egale x

$P = 2x + y = 8y + y = 9y \\ 9y = 55 = > y = \frac{55}{9} \: cm \\ = > y= 6.(1) \: cm \\ x = 4 \times \frac{55}{9} = \frac{220}{9} \: cm \\ = > x= 24.(4) \: cm$