Question

2. Fie unghiul XOY și OZ bisectoarea lui. Din punctul A situat pe OZ se duc perpendicularele AB şi AC pe OX şi respectiv pe OY. Arătaţi că AAOB = AAOC şi că AO este bisectoarea unghiului BAC.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AB = AC, conf. def, bisectoarei ca loc geometric

ABO si OAC = triunghiuri dreptungice cu ipotenuza AO comuna, deci avem ca cele doua triunghiuri sunt congruente si de aici rezulta ca

unghiurile OAB si OAC sunt congruente, deci AO este bisectoate si pentru unghiul BAC.