Question

2. Funcţia f:R⇒R verifică relaţia f(x+3)=f(x), pentru orice x apartine R. Dacă f(2)=11, calculaţi f(14).​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ne folosim de f(x+3)=f(x)

Daca f(2) = 11 si f(x)=f(x+3), avem f(2)=f(2+3)=f(5),

unde f(5) = f(2) = 11

f(5)=f(5+3) =f(8)  

f(8)=f(5)=11

folosim acelasi rationament si avem ca

f(8)=f(11)=f(14)=11

Prin urmare, rezultatul ar trebui sa fie 11

Aditional, s-ar mai putea scrie ca f(14) = f(2 + 4*3), 3 fiind perioada functiei, se simplifica si ajungem la f(2+ 4*3) = f(2) = 11

Sper sa fie in regula exercitiul!

Answer 2

Răspuns:

11

Explicație pas cu pas:

$f(x) = f(x + 3)$

=>

$f(2) = f(2 + 3) = f(5) = f(5 + 3) = f(8) = f(8 + 3) = f(11) = f(11 + 3) = f(14)$

$\iff f(2) = f(14) \implies f(14) = 11$