Question

2. Impărțind numerele naturale 322, 485, respectiv 655 la acelaşi număr natural se obțin resturile 14, 9. respectiv 11. Să se afle numărul la care au fost impărţite.​

Answer 1

Răspuns:  28

Explicație pas cu pas:

322 : n = c₁ rest 14 ⇒ n × c₁ = 322 - 14 ⇒  n × c₁ = 308

485 : n = c₂ rest 9   ⇒ n × c₂ = 485 - 9  ⇒  n × c₂ = 476

655 : n = c₃ rest 11  ⇒ n × c₃ = 655 - 11 ⇒  n × c₃ = 644

_______________________________________

Aflăm cel mai mare divizor comun al numerelor 308, 476 și 644:

308 = 4 × 7 × 11

476 = 4 × 7 × 17

644 = 4 × 7 × 23

______________

c.m.m.d.c  al numerelor 308, 476, 644 = 4×7 = 28 → împărțitorul

Verific:

322 : 28 = 11 rest 14

485 : 28 = 17 rest 9

655 : 28 = 23 rest 11