Question

2 în două coșuri sunt 81 de ouă roșii. Dacă din primul coş s-ar muta în al doilea un sfert din numărul ouălor, în al doilea coș ar fi jumătate din câte rămân în primul. Câte ouă erau în plus în primul cos, la început? a) 72 b) 63 c) 67 d) 36​

Answer 1

Răspuns:

a) 72

Explicație pas cu pas:

notăm cu a cantitatea de ouă din primul coș și cu b cantitatea de ouă din al doilea coș

$a + b = 81$

→ din primul coș se mută un sfert din numărul ouălelor => mai rămân trei sferturi

→ în al doilea coș vor fi:

$b + \dfrac{1}{4}a = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{3}{4}a$

$8b + 2a = 3a$

$8b = 3a - 2a \iff 8b = a$

înlocuim în prima relație:

8b + b = 81

9b = 81

b = 81 : 9 => b = 9

→ în al doilea coș au fost 9 ouă

a = 8×9 = 72

→ în primul coș la început au fost 72 ouă