Question

2. În dreptunghiul MELC, G1 şi G2 sunt centrele de greutate ale triunghiurilor CLM şi EML. Dacă G1G2=36 m, calculaţi ML

Answer 1

Răspuns

108m

Explicație pas cu pas:

Notam lungimea diagonalelor dreptunghiului MELC cu d.

=> ML=d=EC (diag. in dreptunghi sunt ≡)

Fie ML∩EC={O} => OC=OE=OL=OM=d/2 (diag. in dreptunghi se injumatatesc)

Daca G₁-centru de greutate in  ΔCLM => OG₁=1/3CO (centrul de greutate=punctul de intersectie al medianelor in triunghi, se afla la 1/3 de baza si 2/3 de varf ) => OG₁=1/3 din d/2=1/6d.

Analog OG₂=1/6d in ΔMEL

=> G₁G₂=1/6d+1/6d=2/6d=1/3d=36m => d=3·36=108.

=>ML=108m.