Question

2. In Figura 14, ABCD reprezintă secţiunea axială a unui ci- lindru circular drept. Am notat cu R raza bazei, G generatoarea, h înălțimea, Alat. aria laterală, Atot, aria totală și Val volumul cilin- drului. Transcrie în caiet tabelul de mai jos şi completează căsuţele li- bere. Lungimile sunt exprimate în centimetri, ariile în centimetri pătrați și volumul în centimetri cubi.​

Answer 1

$A_b=\pi R^2$

$A_l=2\pi RG$

$A_t=A_l+2A_b$

$V=\pi R^2h$

G=h

a)

R=6 cm

h=4 cm

$A_b=36\pi\ cm^2$

G=4 cm

$A_l=48\pi\ cm^2$

$A_t=48\pi+72\pi=120\pi\ cm^2$

$V=144\pi\ cm^3$

b)

R=9 cm

$A_t=270\pi\ cm^2$

$A_b=81\pi\ cm^2$

$A_l=270\pi-162\pi=108\pi\ cm^2$

$108\pi=2\pi\times9\times G\\\\G=h=6\ cm$

$V=486\pi\ cm^3$

c)

h=4√3 cm=G

V=64π√3 cm³

64π√3 = πR²\times 4√3

R=4 cm

$A_b=16\pi\ cm^2$

$A_l=32\pi \sqrt{3} \ cm ^2$

$A_t=32\pi+32\pi\sqrt{3}$

d)

R=4 cm

G=h=4√2 cm

$A_b=16\pi\ cm^2$

$A_l=32\pi\ \sqrt{2}\ cm^2$

$A_t=32\pi+32\pi\sqrt{2}$

$V=64\pi\sqrt{2} \ cm^3$

e)

R=8 cm

$A_l=80\pi\\\\80\pi=2\pi RG\\\\40=8\times G\\\\G=h=5\ cm$

$A_b=64\pi\ cm^2$

$A_t=128\pi+80\pi=208\pi\ cm^2$

$V=320\pi\ cm^3$

f)

$A_l=60\pi$

$A_t=132\pi\\\\A_b=132\pi-60\pi=72\pi\\R=6\sqrt{2} \ cm$

$60\pi=2\pi\times6\sqrt{2}\times G\\\\G=h=\frac{5\sqrt{2} }{2}$

$V=180\pi\sqrt{2} \ cm^3$

g)

R=4 cm

V=48π cm³

48π=πR²h

48π=π16h

h=G=3 cm

$A_b=16\pi\ cm^2$

$A_l=24\pi\ cm^2$

$A_t=32\pi+24\pi=56\pi\ cm^2$