Question

2. În Figura 3 este reprezentată o piramidă patrulateră regulată VABCD cu VA=AB=12cm . Punctul M este mijlocul muchiei VA și AC∩BD={o}.
b) Arătați că volumul piramidei VABCD este egal cu 288 radical din 2 cm^3

Answer 1

V= Ab*h/3
Ab=12*12=144 cm²
M mijloc VA=> vm=ma=6 cm
Ac=l*√2=12√2 cm
Oa=12√2/2=6√2 cm
In triunghiul Voa, O=90°=>
Vo²=va²-ao²
vo²=144-72
vo²=72=> vo=6√2 cm
V=144*6√2/3=144*2√2=288√2 cm³