Question

2. In figura 3 este reprezentata o piramida triunghiulara regulata VABC in care M este mijlocul segmenului BC iar VO este inaltimea piramidei. Se da VM = 6 cm , BC= 12 CM
a)Calculati perimetrul unei fete laterale a piramidei
b)Aratati ca VA⊥VM

Answer 1

Răspuns:

VM este apotema piramidei și este înălțime în tr.isos.VBC.

=>BM=MC=6 cm

VB^2 = VM^2 + BM^2

VB^2 = 36 + 36 = 72 =>VB=6rad2 cm

P=2•6rad2 + 12

P=12(rad2 + 1) cm

AM=Lrad3/2=6rad3 cm

VA=6rad2 cm

VM=6 cm

(6rad2)^2 + 6^2 =? (6rad3)^2

72+36 =? 108

108 = 108

=>tr.VAM dreptunghic =>VA_|_VM