Question

2. In Figura 3 este reprezentată o piramidă triunghiulară VABC cu baza triunghiul echilateral ABC',
AB = 12 cm și înălțimea vo, unde punctul este centrul cercului circumscris triunghiului ABC.
Punctul M este mijlocul segmentului BC și VM = 6cm.
Figura 3
a) Arătaţi că AM = 6/3 cm.
b) Arătaţi că AV 1 (VBC).
c) Demonstrați că tangenta unghiului dintre dreapta AM și planul (VBC) este egală cu radical din 2

Answer 1

Răspuns:

2)a) AM=6√3

  b) AV⊥(VBC)

  c) tg∡(AM;(VBC))=tg∡AMV=√2

Explicație pas cu pas:

• a) AM este mediana și inaltime in triunghiul echilateral ABC
• b) o dreapta este perpendiculara pe un plan dacă este perpendiculara de doua drepte concurente din acel plan
• c) unghiul dintre o dreapta și un plan este unghiul dintre dreapta Si proiecția ei pe plan

Rezolvarrea este in imagini.

O zi senina!