Question

2. În figura alăturată, pătratul ABCD şi triunghiul CDE sunt situate în plane diferite. Unghiul CDE este drept, iar punctele M şi N sunt mijloacele laturilor CE, respectiv DE. Notăm cu O centrul pătratului. a) Arătaţi că dreapta MN este perpendiculară pe planul (ADE). b) Arătaţi că dreapta AE este paralelă cu planul (MNO). c) Demonstrați că dreptele CD şi MO sunt perpendiculare.

URGENT!!! Cu formule vă rog!​

Answer 1

pătratul ABCD şi triunghiul CDE sunt situate în plane diferite.

Unghiul CDE este drept,

iar punctele M şi N sunt mijloacele laturilor CE, respectiv DE.

Notăm cu O centrul pătratului.

a) Arătaţi că dreapta MN este perpendiculară Pe planul (ADE).

în ∆ CDE dreptunghic MN linie mijlocie

MN ll CD=> MN _l _ DE

DE aparține planului ADE=>

MN ll planul ADE

b) Arătaţi că dreapta AE este paralelă cu planul (MNO).

AE aparține planului ADE,

planul MON conține dreapta OM

AE ll OM deoarece OM linie mijlocie în triunghiul AEC

c) Demonstrați că dreptele CD şi MO sunt perpendiculare.

∆ OFM _l_ planul CDE

MF este proiecția MO pe planul CDE

dar MF _l_ CD

=>CD şi MO sunt perpendiculare.