Question

2. In figura alăturată, punctele A, M şi C sunt coliniare, iar punctul M este egal departat de punctele A, B şi C. Măsura unghiului ABC este egală cu: M C A a) 100% b) 90° c) 1059 d) 120° B



.va rog multtt​

Answer 1

• Daca punctul M este egal departat de punctele A, B si C⇒AM=MB=MC

• Notam m(∡AMB)=x

ΔAMB isoscel (AM=MB)

m(∡MAB)=m(∡ABM)=(180-x):2

m(∡ABM)=$90-\frac{x}{2}$

m(∡CMB)=180-x

ΔCMB isoscel (MC=MB)

m(∡MBC)=(180-180+x):2=$\frac{x}{2}$

m(∡ABC)=m(∡ABM)+m(∡MBC)

m(∡ABC)=$90-\frac{x}{2} +\frac{x}{2}$

m(∡ABC)=90°

Deci raspunsul corect va fi b) 90°