Question

2. În figura alăturată, punctele Dși E aparțin dreptelor AB,
respectiv AC, astfel încât DE || BC. Numărul real x este
egal cu:
a) 3;
b) 4;
c) 6;
d) 8.​

Answer 1

Răspuns:

c) x = 6

Explicație pas cu pas:

DE║BC

D∈AB

E∈AC

⇒

ΔABC e asemenea cu ΔADE

Scriem rapoartele de asemanare:

AD/AB = AE/AC = DE/BC

BC = x (din ipoteza)

Din proportia AE/AC = DE/BC ⇒

AE/AC = DE/x

⇒

x = AC · DE / AE

x = 8 · 3 / 4      Asta o simplificam prin 4 ⇒

x = 2·3

x = 6