Question

2. În figura alăturată, punctul D se află pe latura AC, iar punctul E se află pe
prelungirea laturii BC a triunghiului ABC. Dacă KA = 40°, KB = 60° și
KE = 20°, atunci măsura unghiului CDE este:
a) 40°;
b) 50°;
c) 60°;
d) 70°.​

Answer 1

Răspuns: m(∡CDE) = 60°

Explicație pas cu pas:

Salutare!

• Într-un triunghi suma celor trei unghiuri este 180°

În triunghiul Δ ABC avem

m (∡BAC) = 40°

m (∡ABC) = 60°     ⇒

m(∡BAC) + m(∡ABC) + m(∡ACB) = 180°

40° + 60° + m(∡ACB) = 180°

100° + m(∡ACB) = 180°

m(∡ACB) = 180° - 100°

m(∡ACB) = 80°

m(∡BCE) = 180° - unghi alungit

m(∡BCE) = m(∡ACB) + m(∡DCE)  

180° = 80° + m(∡DCE)  

m(∡DCE) = 180° - 80°

m(∡DCE) = 100°

În triunghiul Δ DCE avem

m (∡DCE) = 100°

m (∡DEC) = 20°     ⇒

m(∡DCE) + m(∡DEC) + m(∡CDE) = 180°

100° + 20° + m(∡CDE) = 180°

120° + m(∡CDE) = 180°

m(∡CDE) = 180° - 120°

m(∡CDE) = 60°

#copaceibrainly