Question

2) In figura alaturata sunt reprezentate unghiurile adiacente AOB si BOC,
astfel incat AOB = BOC:
+ 36° si 7 este bisectoarea unghiului AB si ON este bisectoarea unghiului AOC masura unghiului MON este egala cu: a)21° b)24° c)27° d)30°

Answer 1

Răspuns:

m(∢MON) = 24°

Explicație pas cu pas:

notăm m(∢AOB) = x și m(∢BOC) = y

$x = y + 36 \\ 7y = 4x$

$7y = 4(y + 36) \\ 7y = 4y + 144 \\ 3y = 144 = > y = 48 \\ x = 48 + 36 = > x = 84$

→ m(∢AOB) = 84° și m(∢BOC) = 48°

m(∢AOC) = m(∢AOB) + m(∢BOC) = 84 + 48

→ m(∢AOC) = 132°

→ OM bisectoarea ∢AOB => m(∢AOM) = 42°

→ ON bisectoarea ∢AOC => m(∢AON) = 66°

m(∢MON) = m(∢AON) - m(∢AOM) = 66° - 42°

→ m(∢MON) = 24°