Question

2. In figura alăturată unghiurile MON si PUG sunt opuse la vârt, iar simidryctele A si OB sunt bisectoarele lor. Masura unghiclin AOB este egala ​

Answer 1

Răspuns:

AOB=180°

Explicație pas cu pas:

Suma masurilor unghiurilor din jurul unui punct este 360°.

MON=POQ sunt conguente, fiind opuse la varf.

MOP=NOQ sunt congruente, fiind opuse la varf.

Daca AO este bisectoarea unghiului MON, atunci AOM=AON

Daca OB este busectiarea unghiului POQ, atunci POB=BOQ

Scriem unghiurile din jurul punctului O

(MOA+AON)+(NOQ+MOP)+(QOB+BOP)=360°

2(MOA+MOP+BOP)=360°

MOA+MOP+BOP=180°

AOB=180°

Answer 2

Unghiurile fiind opuse la vârf sunt congruente. Bisectoarele lor sunt una in prelungirea celeilalte.
Asta înseamnă ca punctele A, O si B sunt coliniare.
De aici rezulta ca unghiul AOB este un unghi alungit, care are măsura egala cu 180 grade.