Question

2. in jurul unui punct O se construiesc n unghiuri, primul având măsura de xº, al doilea 2xº, al treilea 3.rº și
za mai departe, al n-lea unghi având măsura de 120°, n, x e Nº.
a) Determină numărul unghiurilor construite.
b) Calculează măsura penultimului unghi construit.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x+2x+...+nx=360

x*n(n+1)/2=360

x*n(n+1) =720

x=720/(n*(n+1)) = 1*2*3*4*5*6/(n(n+1))

x=1*2*3*4 =24 grade  primul unghi si n=5.. 24;72; ,,,96; 120 grade

numai acesta convine

x=1*2*3*6 =36 grade primul unghi si n=4...36;72;108 144 grade

x=1*2*5*6= 60 grade primul unghi  si n=3...60;120;180 grade

x=1*4*5*6=120 grade [primul unghi si totodat penultimul, 240 al doilea si itot odata ultimul n=2

x=3*4*5*6=360 grade n=1 un singur unghi