Question

2.În reperul cartezian xOy se consideră punctele Mn(2^n,3^n),n € N.
a)Determinați ecuația M0M1.
b)Determinați numărul natural n pentru care aria triunghiului MnMn+1 Mn+2 este 1296.
c)Verificați dacă punctele M1,M2,M3 sunt coliniare.
E3.Se dau punctele A(2,-3),B(m+1,2m),C(1,5).
a)Să se determine ecuația dreptei AC.
b)Pentru ce valori ale parametrului m,punctele A,B,C sunt coliniare.
c)Să se determine triunghiul ABC cu aria 22,5.​

Answer 1

Răspuns:

Mediatoarea este perpendiculara pe mijlocul unei laturi, in cazul nostru MN, si pentru a determina ecuatia ei avem nevoie de panta si un punct.

Notam ecuatia mediatoarei cu d.

Aflam panta lui MN din mMN=(Yn-Ym)(Xn-Xm), mMN=panta lui MN si stim ca MN este perpendicular cu d => mMN*md=-1 si de aici il aflam pe md care este panta lui d.

Acum pentru punct folosim A(   (Xm+Xn)/2 ; (Ym+Yn)/2 ).

Iar acum folosim d: y-yA=md(x-xA) si inlocuind obtinem ecuatia mediatoarei.

Explicație pas cu pas: