Question

2 În triunghiul ABC, construim bisectoarca AD, D e BC și notâm cu E și F
simetricele punctului D față de dreptele AB, respectiv AC. Știind că patru-
laterul AEDF este romb, aflați măsura unghiului (1. Notam cu O punctul de intersecție a diagonalelor patrulaterului ABCD,
Stiind că diagonala AC este bisectoarea unghiurilor BD este bisectoarea unghiurilor DAU COROANA !!!!!!!!!VA ROG !!!E URGENT!

Answer 1

Răspuns:

60°

Explicație pas cu pas:

▪︎ notăm DE ∩ AB = {G}, G ∈ AB și DF ∩ AC = {H}, H ∈ AC

▪︎ E este simetricul punctului D față de dreapta AB => DE ⊥ AB și DG ≡ EG => ΔADG ≡ ΔAEG (cazul C.C.) => AD ≡ AE

▪︎ F este simetricul punctului D față de dreapta AC => DF ⊥ AC și DH ≡ FH => ΔADH ≡ ΔAFH (cazul C.C.) => AD ≡ AF

▪︎ patrulaterul AEDF este romb => AE≡DE≡DF≡AF

=> ΔADE și ΔADF sunt echilaterale

∢ADE = 60° <=> ∢ADG = 60° => ∢DAG = 30° <=> ∢DAB = 30°

AD este bisectoare => ∢DAB = ½×∢BAC

=> ∢BAC = 60°