Question

2. În triunghiul ABC, KB = 30°, BC = 12 cm şi AB - 8 cm. Calculati: a) aria triunghiului ABC; b) distanța de la C la latura AB.pls help .​

Answer 1

$\it Ducem\ \hat\imath n\breve al\c{\it t}imea\ AD,\ cu\ D\in BC.\\ \\Din\ teorema\ unghiului\ de \ 30^o\ \hat\imath n\ \Delta\ DAB \Rightarrow AD=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\ cm\\ \\ \\ a)\ \ \mathcal{A}_{ABC}=\dfrac{BC\cdot AD}{2}=\dfrac{12\cdot4}{2}=12\cdot2=24\ cm^2$

b)   Distanța de la C la AB, notată d(C,  AB),  reprezintă înălțimea

triunghiului corespunzătoare laturii AB.

$\it \mathcal{A}_{ABC}=\dfrac{AB\cdot d(C,\ AB)}{2} \Rightarrow\ 24=\dfrac{8\cdot d(C,\ AB)}{2} \Rightarrow 24=4\cdot d(C,\ AB) \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow d(C,\ AB)=\dfrac{24}{4}=6\ cm$