Question

2. În triunghiul ABC se ştie că m(A) =
135*
(B) = 15° şi AC = 4. Folosind formula
sin15º =radical din6 - radical din 2 totul supra 4
se calculeze lungimile celorlalte laturi ale triunghiului.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

In acest triunghi ducem inaltimea AD, AD⊥BC

m(<C)=180°-(135°+15°)=180°-150°=30°

sin30°=AD/AC

1/2=AD/4⇒AD=2(cm)

sin15°=AD/AB

(√6-√2)/4=2/AB

AB=8/(√6-√2)=8(√6+√2)/4=(2√6+2√2) cm

DC=√(16-4)=√12=2√3(cm)

BD=√[4(√6+√2)²-4]=√[4(7+4√3)]=2*√(2+√3)²=2*|2+√3|=(4+2√3)cm

BC=BD+CD=4+2√3+2√3=(4+4√3)cm

Bafta!