Question

2. În
triunghiul dreptunghic ABC, m(KA) = 90°, se duce AD I BC, D € (BC).
a) Știind că AB = 18 cm, AC = 24 cm și AD = 14,4 cm, calculați Aabc şi BC.
b) Ştiind că AB = 24 cm, AC = 32 cm şi AD = 19,2 cm, calculați AABc și BC.
c) Ştiind că AB = 30 cm, BC = 50 cm și Atbc = 600 cm², calculați AC și AD.
d) Știind că AD = 28,8 cm, AC = 48 cm și AABC = 864 cm², calculați AB şi BC.
9

Answer 1

Răspuns:

a) AABC=24*18/2(simplificam)=24*9=216

$cm^{2}$

ΔABC-dr,∡A=90°⇒(t.P) BC²=AB²+AC²⇒BC²=18²+24²⇒BC²=324+576=900=√900=30 cm²

b) AABC=24*32/2=24*16=384 cm²

Explicație pas cu pas:

ΔABC,∡A=90°⇒(T.P) BC²=AB²+BC²⇒BC²=24²+32²⇒BC²=1024+576=1600=√1600=40

c)AABC=50*AD/2⇒600=50*AD/2⇒50*AD=600*2⇒50*AD=1200⇒AD=1200/50⇒AD=120/5=24 cm

ΔABC,∡A=90°⇒(T.P) BC²=AB²+AC²⇒50²=30²+AC²⇒2500=900+AC²⇒AC²=2500-900⇒AC²=1600⇒AC=√1600=40 cm

d)AABC=BC*AD/2⇒864=28,8*BC/2⇒864=14.4*BC⇒BC=864÷14.4⇒BC=60

ΔABC,∡A=90°⇒BC²=AB²+AC²⇒60²=AB²+48²⇒3600=AB²+2304⇒AB²=3600-2304⇒AB²=1296⇒AB=√1296⇒AB=36