Question

2. Într-o cutie sunt 2016 bile. Fiecare bilă este
numerotată de la 1 la 2016. Bilele care au
aceeași sumă a cifrelor numărului înscris pe ele
au aceeași culoare (de exemplu, numerele 1, 10,
100, 1000 au aceeași culoare). Câte culori diferite
au bilele din cutie?
A) 10 B) 27 C) 28 D) 29 E) 2015

Answer 1

 

Numarul care are cea mai mica suma a cifrelor este 1.  

⇒   Suma minima = 1

Numarul care are cea mai mare suma a cifrelor este 1999.  

⇒   Suma maxima = 1 + 9 + 9 + 9 = 28

Rezulta ca avem sumele cifrelor de la 1 la 28.

Rezulta ca avem 28 de sume diferite ale cifrelor numerelor.

Rezulta sunt bile de 28 de culori diferite.