Question

2. Într-o cutie sunt 2016 bile. Fiecare bilă este numerotată de la 1 la 2016. Bilele care au aceeași sumă a cifrelor numărului înscris pe ele au aceeași culoare (de exemplu, numerele 1, 10, 100, 1000 au aceeași culoare). Câte culori diferite au bilele din cutie? A) 10 B) 27 C) 28 D) 29 E) 2015

Answer 1

Numarul culorilor=suma cifrelor maxima posibila

suma cifrelor maxima=1+9+9+9=28;  de la bila 1999

suma cifrelor poate fi orice numar de la 1 la 28, dar nu poate fi > 28

deci, sunt 28 de culori

R: C) 28

Answer 2

Numarul de culori ale bilelor din cutie este identic cu numarul de sume de cifre care se pot obtine de la cele 2016 bile (notate cu numere de la 1 la 2016) .

Asadar suma maxima care se poate obtine este 1+9+9+9=28=> bilele din cutie au 28 de culori diferite (suma 0 nu poate fi obtinuta) => varianta corecta este D.28 .