Question

2. Într-un patrulater convex MNPQ, MN = MQ şi PN = PQ. Demonstrează că MNPQ este ortodiagonal.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notam cu S mijlocul lui NQ (diagonala)

MN ≡ MQ ⇒ ΔMNQ este isoscel ⇒ MS = mediana, bisectoare si inaltime ⇒ MS ⊥ NQ

PN ≡ PQ ⇒ ΔPNQ este isoscel ⇒ PS = mediana, bisectoare si inaltime ⇒ PS ⊥ NQ

⇒M, S, P sunt coliniare, si MP ⊥ NQ (diagonalele patrulatrului sunt perpendiculare), adica MNPQ este ortodiagonal.