Question

2. Într-un triunghi dreptunghic ABC, me 4) - 90%; BC 36 cm, fie D mijlocul
laturii [BC], iar DE 1 AB, cu E € (AB). Dacă AD CE = {F}, atunci lungimea
segmentului [FD] este egală cu:
A. 6 cm
B. 12 cm
C. 16 cm
D. 18 cm




vă rogg ajutorrrrr​

Answer 1

Răspuns:

Daca D este mijlocul laturii BC, atunci, in Δ ABC,   AD este mediana corespunzatoare ipotenuzei si lungimea ei este egala cu 1/2 din cea a ipotenuzei:

AD = BC/2 =36/2 = 18

BD = 18

CD =18

AD =18

⇒Δ ABD isoscel (BD=AD), la fel si Δ ADC (AD=CD)

Din DE _I_ AB ⇒ DE=inaltime in Δ isoscel ABD ⇒ {E} este mijlocul laturii AB (BE=AE)

⇒CE este mediana corespunzatoare laturii AB

Punctul F este intersectia celor 3 mediane ale Δ ABC (toate cele 3 mediane ale unui triunghi se intersecteaza intr-un punct numit centrul de greutate al acestuia) si se gaseste la 1/3 de  punctul D (sau 2/3 de A).

⇒FD = AD / 3 = 18/3 = 6

Explicație pas cu pas: