Question

2 kg de mere si 3 kg de pere costa 37 lei 2 kg de pere și 3kg de gutui costa 59 lei 3kg de mere si 2kg de gutui costa 54 lei.Violeta a cumpărat 4kg de mere ,4kg de gutui,cheltuind 2/3 din suma de bani pe care o avea.Câţi​ bani i-au rămas violetei ?​

Answer 1

notez :

- m-->kg de mere

- p -->kg de pere

- g -->kg de gutui

2m+3p=37 lei

2p+3g=59 lei

3m+2g=54 lei

Adunând relațiile (merele cu mere , perele cu pere , gutuile cu gutui , leii cu lei ) , obțin :

5m+5p+5g=37 lei+59 lei+54 lei

5m+5p+5g=150 lei

5(m+p+g)=150 lei|÷5 -->dau factor comun pe 5

1m+1p+1g=150 lei÷5=30 lei

5m+5p+5g=150 lei

1m+1p+1g=30 lei +

6m+6p+6g=180 lei

2m+3p____=37 lei -

4m+3p+6g=143 lei

6m+6p+6g=180 lei

3m+___+2g=54 lei -

3m+6p+4g=126 lei

4m+3p+6g=143 lei |×2

3m+6p+4g=126 lei

___________________

8m+6p+12g=286 lei

3m+6p+4g=126 lei -

___________________

5m+/+8g=160 lei

Cu ajutorul acestei relații , putem da valori.Singurele valori posibile sunt :

m=8 lei

g=15 lei

Ajungând la întrebarea problemei , avem :

4 kg×8 lei+4 kg×15 lei=92 lei

32 lei+60 lei=92 lei (2/3 din sumă)

92 lei÷2=46 (lei o treime din sumă)

46 lei×3=138 (lei suma)

138 lei-92 lei=46 (lei au rămas)