Question

2 kg de rosii si 4kg de cartofi,costa impreuna 10 lei.Aflati cat costa un kg de rosii si cat costa un kg de cartofi,stiind ca 1kg de rosii este cu 0.5 mai scump decat kg de cartofi.

Answer 1

Salutare!

Răspuns:

Un kilogram de roșii costă 2 lei iar un kilogram de cartofi costă 1,5 lei.

Rezolvare:

2r + 4c = 10

r = c + 0,5

2 × (c + 0,5) + 4c = 10

2c + 1 + 4c = 10

c × (2 + 4) + 1 = 10

6c + 1 = 10

6c = 10 - 1

6c = 9

c = 9 ÷ 6

$\boxed{c=1,5 lei}$

r = c + 0,5

r = 1,5 + 0,5

$\boxed{r = 2lei}$

Explicație:

• Am notat cu r prețul unui kilogram de roșii și cu c prețul unui kilogram de cartofi.
• Întrucât știm că un kilogram de roșii este mai scump decât un kilogram de cartofi cu jumătate de leu, am înlocuit kilogramul de roșii cu un kilogram de cartof + 0,5 lei în sumă.
• Am desfăcut paranteza, folosindu-mă de proprietatea că înmulțirea este distributivă, adică a × (b + c) = ab + ac.
• Am dat factor comun un kilogram de cartofi.
• Am aflat cât costă un kilogram de cartofi, iar apoi cât costă un kilogram de roșii.

- Lumberjack25