Question

2 la puterea 0+ 2 la puterea 1... + 2 la puterea 2003 divizibil la 5

Answer 1

 1+2+6010006=6010009
divizibil cu 5 -120200108

Answer 2

ok deci aici te vei folosi de ULTIMA CIFRA a numerelor din suma

2^0=1
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
2^6=64

se observa ca ultima cifra a numerelor calculate aici sunt: 1 2 4 8 6 2 4 8 6 2 4 8 6.....

cu exceptia lui 1=2^0  ai un sir care se repeta din 4 in 4

2003=500•4+3

asta te va ajuta sa calculezi un nr rezultat din ultima cifra a fiecarui numar

deci suma ta este:

1+2+4+8+6+2+4+8+6+2+4+8+6....

dureaza mult sa calculezi asa

dar poti astfel:

1+(2+4+8+6)•500        asta e suma ultimei cifre a numerelor pana la 2^2000
si mai aduni 2+4+8 adica suma ultimei cifre a numerelor 2^2001+2^2002+2^2003

in concluzie ai 1+(2+4+8+6)•500+2+4+8=1+20•500+2+4+8=10000+1+14=
=10015 care este divizibil cu 5