Question

2 la puterea 104 ori 3 la puterea 102 plus 2 la puterea 100 ori 3 la puterea 104
divizibil cu 5​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2^104 × 3^102 + 2^100 × 3^104 =

2^100 × 3^102 × (2⁴+3²) =

2^100 × 3^102 × (16+9) =

2^100 × 3^102 × 25 =

= 25 × 2^100 × 3^102 . se divide cu 5 .

Answer 2

Răspuns: Ai mai jos demonstratia

Explicație pas cu pas:

$\bf 2^{104}\cdot 3^{102}+2^{100}\cdot 3^{104}=$

$\bf 2^{100}\cdot 3^{102}\cdot \Big(2^{104-100}\cdot 3^{102-102}+2^{100-100}\cdot 3^{104-102}\Big)=$

$\bf 2^{100}\cdot 3^{102}\cdot \Big(2^{4}\cdot 3^{0}+2^{0}\cdot 3^{2}\Big)=$

$\bf 2^{100}\cdot 3^{102}\cdot \Big(2^{4}\cdot 1+1\cdot 3^{2}\Big)=$

$\bf 2^{100}\cdot 3^{102}\cdot \big(16+9\big)=$

$\bf 2^{100}\cdot 3^{102}\cdot 25=$

$\red{\bf\underline{ 2^{100}\cdot 3^{102}\cdot 5^2~~\vdots~~5}}$