Question

2 la puterea 2019 + 3 la puterea 2019 sunt divizibile cu 5​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

S = 2^2019 + 3^2019

Pentru a afla dacă această sumă este divizibilă cu 5 este necesară aflarea ultimei cifre.

Ulima cifră (Uc) trebuie obligatoriu să fie 0 sau 5 pentru a fi divizibil cu 5.

2019 : 4 = 504 rest 3

2019 = 4 • 504 + 3

Așadar restul 3 ne va indica ultima cifră:

Uc(2^2019) = Uc(2^3) = 8

Uc(3^2019) = Uc(3^3) = Uc(27) = 7

Uc( 2^2019 + 3^2019) = Uc(8+7) = Uc(15) = 5 (suma este divizibilă cu 5)

______________________________________