Question

2 la puterea n ori 3 la puterea n+1 + 2 la puterea n+2 ori 3 la puterea n supra 3 la n ori 5 la n+1 +3 la n+2 ori 5 la n

Answer 1

$\frac{2^{n} 3^{n+1} + 2^{n+2} 3^{n} }{ 3^{n} 5^{n+1} + 3^{n+2} 5^{n} }$=
$\frac{ 2^{n} 3^{n}3+ 2^{n} 2^{2} 3^{n} }{ 3^{n} 5^{n}5+ 3^{n}3^{2} 5^{n} }$
$\frac{ 2^{n} 3^{n} (3+4) }{ 3^{n} 5^{n} (5+9) }$=
$\frac{ 2^{n}7 }{ 5^{n}14 }$=1/2·$(\frac{2}{5}) ^{n}$

am folosit formulele $x^{a+b}$=$x^{a}$·$x^{b}$
                                        $\frac{x^{a} }{ y^{a} }$=$(\frac{x}{y} )^{a}$