Question

2 la puterea n plus 2 la puterea n+1 plus 2 la puterea n+2 plus 2 la puterea n+3 este divizibil cu 15

Answer 1

2ⁿ x ( 1+2¹+2²+2³) = 2ⁿ x(1+2+4+8)= 2ⁿ x 15⇒ este divizibil cu 15

Answer 2

In fiecare termen al sumei , apare ca factor comun 2^n ...
=> 2^n*(2^o+2^1+2^2+2^3)=2^n*(1+2+4+8)=2^n * 15  $\vdots\;15$