Question

[ 2 la puterea n x15 la puterea n + 6 la puterea n+1 x 5 la puterea n + 5 la puterea n x 6 la puterea n+1 ] este divizibil cu 30 la puterea n

Answer 1

( 2ⁿx15ⁿ + 6ⁿ⁺¹ x 5ⁿ + 5ⁿ x 6ⁿ⁺¹)=
=(30ⁿ + 6ⁿ x6 x 5ⁿ + 5ⁿ x 6ⁿx6)=
=(30ⁿ + 30ⁿ x6  + 30ⁿx6)=
=30ⁿ(1 + 6  + 6)=
=30ⁿ ×13   deci   este divizibil cu 30ⁿ