Question

2×lg^3(x)-7×lg^2(x)+4×lg(x)+4=0 sa se rez ecuatia!!!

Answer 1

Punem conditia ca x>0
Notam lgx=t
2t^3-7t²+4t+4=0
Pe -7t² il scriem ca pe o diferenta, si anume t²-8t², iar pe 4t il scriem ca o suma, adica -4t+8t.
Inlocuim
2t^3+t²-8t²-4t+8t+4=0
Dam factor
t²(2t+1)-4t(2t+1)+4(2t+1)=0
Dam factor pe 2t+1
(2t+1)(t²-4t+4)=0
A doua paranteza o restrangem si obtinem (2t+1)(t-2)²=0
Acum egalam fiecare paranteza cu 0
2t+1=0 => t=-1/2
t-2=0 => t=2
Revenim la substitutie
lgx=-1/2 => x=√10/10
lgx=2 => x=100
Ambele sunt >0, deci amandoua sunt solutii.

Answer 2

Sper sa te ajute. succes