Question

2. Mă gândesc la un număr. Dacă îl adun cu treimea şi sfertul său, obțin 380. Care este numărul la care m-am gândit?​

Answer 1

Răspuns:

n=240

Explicație pas cu pas:

x+x/3+x/4=380    

12x+4x+3x=12*380      

19x=12*19*20

x=12*20=240

Answer 2

Răspuns:  240

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafică

l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l → numărul (12/12)

l--------------l--------------l-------------l--------------l → numărul ( 4 sferturi)

l----l----l----l → sfertul numărului

l-------------------l-------------------l------------------l → numărul ( 3 treimi)

l----l----l----l----l → o treime din număr

__________________________________________________

numărul       l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l

treimea sa   l----l----l----l----l                                            } suma lor = 380

sfertul său   l----l----l----l

12+4+3 = 19 părți / segmente  egale

380 : 19 = 20 → valoarea unui segment

20 × 3 = 60 → sfertul numărului

• Care este numărul?​

4 × 60 = 240 → numărul căutat

Verific:

240 + 240 : 3 + 240 : 4 = 240 + 80 + 60 = 380 → suma dintre numărul 240, treimea și sfertul său

____________________________________________________

• Rezolvare algebrică

Notez numărul cu ,,a”:

a + a/3 + a/4 = 380   l × 12 pentru a elimina numitorul

12×a + 4×a + 3×a = 380×12

19×a = 380×12  l  : 19

a = 20×12

a = 240 → numărul căutat