Question

2 mobile aflate in mișcare rectilinie si uniformă trec prin același punct la un interval de 10 secunde unul după altul cu vitezele v1=54km/h si v2=15 m/s.După cât timp și în ce loc se vor întâlni? ( sunt ft aproape de rezolvare doar că nu o pot isprăvi) Dau fundă sau coroană că n-am mai fost de mult pe acest site

Answer 1

[tex]\displaystyle \text{Se da:}\\ \\ v_1=54\frac{km}{h}=15\frac ms\\ \\ v_2=25\frac ms\\ \\ \Delta t=10s\\ \\ t=?s\\ \\ x=?m\\ \\ \\[/tex]


[tex]\text{Formule:}\\ \\ \text{Presupunem ca primul corp este inaintea celui 2}\\ \\ \text{Alt fel mobilele nu se vor intersecta niciodata}\\ \\ \text{Mobilele se intersecteaza cind coordonata lor x e aceeasi}\\ \\ \text{Scriem legile vitezei pentru cele 2 mobile:}\\ \\ \text{Luind in cont inceputul miscarii cind al 2-lea corp ajunge, la locul}\\ \text{in care trec dupa intervalul }\Delta t\\ \\ x_1(t)=x_0+v_1\times t\\ \\ \\[/tex]


[tex]x_0\text{ apare din cauza ca mobilul 1 parcurge ceva spatiu in}\Delta t\\ \\ \\ x_1(t)=v_1\times\Delta t+v_1\times t\\ \\ \\ \text{Pentru al doilea mobil deja nu este }x_0:\\ \\ \\ x_2(t)=v_2\times t\\ \\ \\ \text{Iar cum am spus mai sus, ca sa se intersecteze trebuie ca:}\\ \\ \\[/tex]


[tex]\displaystyle x_1=x_2\\ \\ v_1\times\Delta t+v_1\times t=v_2\times t,\text{ de unde exprimam t:}\\ \\ v_2\times t-v_1\times t=v_1\times\Delta t\\ \\ t\times(v_2-v_1)=v_1\times\Delta t\\ \\ \boxed{t=\frac{v_1\times\Delta t}{v_2-v_1}}\\ \\ \\ \text{Deoarece: }x_1=x_2=x\\ \\ \\ x=v_2\times t,\text{ luam ca formula al 2 mobil ca e mai scurta formula}\\ \\ \\ \text{Calcule:}\\ \\ t=\frac{15\times10}{25-15}=15s\\ \\ x=25\times 15=375m [/tex]