2^n>=n+1 pentru oricare ar fi n>=1
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Inductie.
etapa verificrii
n=1: 261=1=1 evident
Se presupune Pn adevarat,se verifica daca Pn=>Pn+1
Pn 2^n≥n+1 ( A
Pn+1 2^(n+1)≥(n+1)+1 <=>2·2^n≥n+2 <=>
2^n+2^n≥(n+1)+1
Dar 2^n≥n+1 conform (A
si 2^n≥1 evident
_______________ se aduna
2^n+2^n≥n+2
deci Pn=>Pn+1
etapa verificrii
n=1: 261=1=1 evident
Se presupune Pn adevarat,se verifica daca Pn=>Pn+1
Pn 2^n≥n+1 ( A
Pn+1 2^(n+1)≥(n+1)+1 <=>2·2^n≥n+2 <=>
2^n+2^n≥(n+1)+1
Dar 2^n≥n+1 conform (A
si 2^n≥1 evident
_______________ se aduna
2^n+2^n≥n+2
deci Pn=>Pn+1
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă