Question

2. Numerele 123,123123; 0,(142857) şi 7,2(51) sunt scrise sub formă de fra
zecimală.
a) Scrieți a 10-a cifră de după virgulă a fiecărui număr;
b) Determinați a 100-a cifră de după virgulă a fiecărui număr.
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 0 pentru 123,123123, deoarece 123,1231230000000...;

   8 pentru  0,(142857), deoarece 0,(142857)=0,142857142857142857.....

   5 pentru 7,2(51), deoarece 7,2(51)=7,251515151515151.....

b) 0 pentru 123,123123

   8 pentru  0,(142857),  100:6(cifre in perioada) = 16 rest 4, deci a 100-a cifra zecimala este in al 17-lea set a perioadei, cifra a 4-a, adica 8.

c)    scoatem din cercetare prima zecimala, deoarece ea nu intra in perioada. 100-1=99. perioada are 2 cifre. 99:2=49 rest 1. deci a 100-a cifra zecimala e prima din a 50-a repetare a perioadei, adica 5.

(p.s. daca restul e 0 de la impartirea la 2 , atunci e a doua cifra din perioada 51.)