Question

2. Numerele naturale a, b, c, d verifică egalităţile: a + 2b -c=b+2c=
=c+2d-a=d+ 2a - b = 44.
a) Calculati a +b+c+d.
b) Aflați numerele a, b, c, d.

Answer 1

Răspuns:

a) 104; b) a=1, b=26, c=9, d=68;

Explicație pas cu pas:

a + 2b -c=b+2c=c+2d-a=d+ 2a - b =44

Deci, b+2c = 44 => b=44-2c

a+2b-c=44 => a+88-4c-c=44 => a=44-88+4c+c= -44 +5c

2a-b+d = 44 => -88+10c-44+2c+d=44

=> d = 44 +88 -10c +44 -2c

d= 176 -12c

si mai ramane, c+2d-a = 44

Scriem : c+ 252 -24c +44-5c = 44

-28c = -252 => c = 252/28 = 9

a= -44 +45 = 1

b= 44-18 = 26

d= 176-108 = 68

a) a+b+c+d = 1 + 26 + 9 + 68 = 104

Iar a,b,c,d deja le-am aflat pt punctu b)