Question

2. Numerele naturale a, b, c sunt direct proporţionale cu 2, 3, 5. Determinați numerele a, b și c, știind că (a-b)² +(b-c)² +(c-a)² =126​

Answer 1

Răspuns:

a, b, c € N

(a, b, c) d. p.(2,3,5)

a/2= b/3 = c/5 = k

a=2k

b=3k

c=5k

(a-b)² +(b-c)² +(c-a)² =126​

(2k-3k)^2+(3k-5k)^2+(5k-2k)^2=126

(-k)^2+(-2k)^2+(3k)^2= 126

Stabilim semnul termenilor :

k^2+4k^2+9k^2= 126

14k^2= 126 / :14

k^2= 9

k= rad9

k= +/-3 , însă -3 nu € N

Rezulta : k=3

Rezulta :

a=2k

a=6 € N

b=3k

b= 9 € N

c=5k

c= 15 € N

Explicație pas cu pas: