Question

2 O cincime dintr-un număr este egală cu o treime din alt numar. Aflati cele
doua numere, stiind ca suma lor este 352.​

Answer 1

Fie a = primul numar

Fie b = al doilea numar

$\displaystyle{ \frac{a}{5} = \frac{b}{3} }$

Se inmultesc cele doua fractii pe diagonala (mezii cu extremii).

$\displaystyle{ 3a = 5b }$

Din relatia asta trebuie sa scoatem unul dintre cele doua numere (eu il aleg pe primul)

$\displaystyle{3a = 5b \rightarrow a = \frac{5b}{3} }$

a + b = 352

In suma, inlocuim pe a cu 5b/3.

$\displaystyle{\frac{5b}{3} + b =352 }$

Am putea sa aducem fractiile la acelasi numitor, dar asta e mai complicat si dureaza mai mult. Deci inmultim tot randul cu 3 ca sa scapam de fractie.

$\displaystyle{ 5b + 3b = 3 \cdot 352 }$

8b = 1056

b = 1056 ÷ 8

b = 132

a = 352 - b

a = 352 - 132

a = 220

RASPUNS:

Cele doua numere sunt 220, respectiv 132.