Question

2. O cutie are forma unei piramide patrulatere regulate VABCD cu baza ABCD, muchia bazei este de 6 radical din 2 şi volumul piramidei este egal cu 144 radical din 3 cm cubi a) Arătaţi că triunghiul VAC este echilateral.

Answer 1

V=Ab × h/3
144√3=6√2×6√2 ×h/3
3×144√3=72 ×h
h=432√3/72=6√3
AC=√(6√2)²+(6√2)²=√(72+72)=√144=12  cm
12:2=6
VA=VC=√[(6√3)²+6²)=√(108+36)=√144=12 cm
AC=VA=VC=12 cm
rezulta ca triunghiul  VAC este echilateral