Question

2. O grădină are forma unui disc cu raza de 60m. Două alei perpen-
diculare AC şi BD trec prin centrul O al grădinii.
a) Determinați natura patrulaterului ABCD și calculați perimetrul și
aria lui;
b) Calculaţi perimetrul şi aria grădinii.


Exercitiul 2

Answer 1

Răspuns:

a) ABCD patrat ; P ABCD = 240 radical din 2 metri ; A ABCD = 7200 metri patrati

b) P cercului = 120 pi metri ; A discului = 3600 pi metri patrati

Explicație pas cu pas:

a)

ABCD paralelogram

AO = BO = CO = DO, deci diagonalele AC si BD sunt perpendiculare, egale si se injumatatesc

=> ABCD patrat

Triunghiul AOB dreptunghic => din teorema lui Pitagora ca AB la patrat = AO la patrat + BO la patrat => AB la patrat = 3600+3600 = 7200

AB = radical din 7200 = 60 radical din 2 cm

P ABCD = 4 ori latura = 4 ori 60 radical din 2 = 240 radical din 2 metri

A ABCD = latura la patrat = 7200 metri patrati

b)

P gradinii = lungimea cercului = 2 pi R = 120 pi metri

A gradinii = aria discului = pi R la patrat = 3600 pi metri patrati